Question

れもん

赤線のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

86 最大公約数・最小公倍数
(1)180と84 の最大公約数と最小公倍数を求めよ.
(2)2つの正の整数a,b (a>b)があって,最大公約数は14,最
小公倍数は196 である. α, bを求めよ.
(3)2つの正の整数m,n (m>n)があって,最大公約数は5ま
mn300である. m, n を求めよ。中

(3)最大公約数が5だから,m=5m', n=5n'
m'n'は互いに素で,'n' をみたす正の整数)
ここで,最小公倍数を1とおくと
mn=51 が成りたつので,l=60
60=5m'n'
よって, m'n'=12
m', 'は互いに素だから
(m', n')=(12, 1), (4, 3)
£T, (m, n)=(60, 5), (20, 15)
<
と
(6, 2)は互いに素で
ないので不適

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

最小公倍数は被りの部分は1回掛ければ良いです。
例えば6と10の最小公倍数は
3×2と5×2なので3×5×2となります。2は6と10の両方が持ってるのでもう一度はかける必要がない。
問題についてですが、m'とn'は互いに素なので、これらの最小公倍数はm'n'
5m'と5n'の最小公倍数はm'×n'×5となります。
5を2回かける必要はないです。

れもん

理解できました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️