数学
高校生
解決済み
(1)なんで、法線の傾きが−1なんですか？
f'(2)代入して1がでてきたから1ではないんですか？
基本 例題
-
5
3
式
xについて,次のものを求めよ。
14
2
曲線y=
23
9
曲線上の点(2,-1)
における法線の方程式
(1)曲線上の点(2,
0000
(2) (1) で求めた法線と曲線の共有点のうち,点2, 以外の点の座標
指針 (1) 曲線 y=f(x) 上の点A(a, f (a)) における 法線の方程式は
解答
1
y-f(a)=-f' (a) (x-a)
A
(2) (1) で求めた法線の方程式と曲線の方程式を連立させて,
xの3次方程式を解く。
p.308 基本事項
(1)
x3
5
= 3/28-1/23
5
よって,点 (2,1/4)における接線の傾きは
3
3
ゆえに、法線の傾きは1である。ふと
5
f'(2) = 2.22.
(2)
①
したがって、求める法線の方程式は
ゆえに、法線の傾きは-1である。
どしかとれ
3
法線の傾きを
(1/4)=-1(x-2)なぜじゃないのかよって
9
なぜマイなん
mxf'(2
m=
4
すなわち y=-x+
9
よって、点(2,
よって、点 (2,-1/24) における接線の傾きは
9
5
f*(2)=1/23・22- 3
ゆえに、法線の傾きは-1である。
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