Question

いかたま

2つの自然数aとbが互いに素であるとき、2a+5bと3a+7b は互いに素であることを証明せよ。

この問題で2a + 5b = gm 、3a + 7b = gn （gは2a + 5b = gm 、3a + 7b = gnの最大公約数）
ただし、m,nは互いに素である自 然数であるとするのですがなぜm.nを整数ではなく自然数とおくのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

a,bは自然数だから、正です
よって、2a+5bや3a+7bも正です

gを最大公約数(正)とするなら、
mやnも正ですね
だから、自然数です

あえて「整数」と、
負になるかも〜的な言い方はしません