Question

りず

角の二等分線の比の性質を使った問題なんですけど
回答のDC分のBD×EA分のCE×FB分のAFが🟰1になる理由が分かりません。合同の三角形だからかなと思ったんですけどでしたら、その式の次に書かれているPC分のPB×…という部分が要らなくないですか？解説の方よろしくお願いします。とにかく🟰1の式が成り立つ理由を教えてください…チェバの定理を使うからとりあえずそうしたなどのあやふやな理由はやめてほしいです。

66 PD, PE, PFはそれぞれ ∠BPC,
L
∠CPA, ∠APBの二等分線であるから
BD: DC=PB: PC
F
x
A
EA
質
角の
x
。
CE: EA=PC:PA
P
AF:FB=PA:PB
B
D
すなわち
C 80
30
BD PB
CE PC AF
PA
=
=
=
DC PC EA
PA' FB PB
これらを辺々掛け合わせると
2)
BD CE AF PB PC
DC EA FB = PC PA PA
$1
したがって, チェバの定理の逆により, 3直線AD, BE, CFは1点
= =1
PB
で交わる。
62

★☆★☆
チェバの
定理の逆
66 △ABCの内部の任意の点をPとする。 ∠BPC, ∠CPA,
∠APBの二等分線がそれぞれ辺 BC, CA, AB と交わる点を
D, E, F とする。 このとき, 3 直線AD, BE, CF は1点で交
わることを証明せよ。
ポイント③ チェバの定理の逆を用いて証明する。

数a 数学 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

これでどうでしょうか?

長飛丸とら

もう少し詳しくしてみました

質問の意図とずれていましたら申し訳ないです

りず

すごく分かりやすかったです！！ほんとうにありがとうございます！！🥲💗💗