Question

れもん

下の問題について、右のような増減表でもかまわないのでしょうか🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

* 71. 媒介変数によって,
|x=f-1
ly=t-3t
と表される曲線をCとする.Cの概形をxy平面上に

dx
dy
-=2t,
-=3(t-1)(t+1)(2
dt
dt
だから,x と yのtに対する増減と点(x, y)
の進む向きは次のようになる。
t(-)
...
-1
0
1
(00)
8
dx
-
-
T
-
0
+
dt
+
+
dy
+.0
-
-
-
dt
0
+
(x, y) (0,-)(0, 2) (-1,0) (0,-2) (00,00)
よって,Cの概形は以下のようになる.
YA
2(t=-1)
(0)
C
(0)
XC
2
(t=±√3)
-10
1-(t=0)
-2(t=1)
(

ELX
+
A
□
dly
dt
=352-3
dx
dt=20
t
dy
dx
dy
=
dy
dt
-1
dy
=
3-3
dx
dt
2t
(+0)
ax +0.
0をとくと
3-3
=0
0.
(x4) 7 (0.3) (0-2)
y
-
2+
3t-3=0
8(-1)=0
ピ=1
=11
0
-29

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

dy/dtとdx/dtを使わずにdy/dxを使う、
という意味ではOKですが、
少しやりにくいです

方法はOKですが、符号判断にミスがあります
dy/dxの段を埋めるには、
dy/dx=0を解くというよりは、
dy/dxのグラフを描くのがよいです

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
3t²-3/2tのグラフはどのように考えてかけるのでしょうか🙏
お願いいたします！

和

グラフの描き方は微分でやっていませんか？
増減表を書いて、ときっちりやってもいいですが、
そうでなくてもざっくりでも描けます

分母が2tなのでt=0で不連続
t→±1やt→±∞での挙動を調べる
t軸とt=±1で交わる
で十分描けます

れもん

理解できました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️