Question

なび🦋

(3)の17と18番を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(Ⅲ) 円に内接する四角形ABCDがあり AB=BC=2, CD = 3, DA=4である。
〔解答番号 13~18〕
(1) cos ∠BAD=13 BD=14,円の半径は15である。
(2) 四角形ABCDの面積は16である。
☆ (3) ∠ADBの二等分線と円Oとの交点をEとする。このとき,DE=17
AE= 18である。
13
G. 1/1/14
3
√√3
イ.
ウ.
I.
√√2
4
2
14
ア.2
イ. 3
⑦.4
I. 5
√15
15
√√15
8√√15
ア.
215
イ.
5
3
I.
15
3
√15
5√15
7/15
11/15
16.
イ.
I.
2
3
4
5
2√15
4/15
1415
16/15
17
ア.
イ.
3
5
15
15
√15
2/15
18
ア.
イ.
ウ.
√15
15
15
5
4v15
15

数学1a 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

添付図を参照してください

【17について】
ＤＡ＝ＤＢ＝4から△ＡＤＢは二等辺三角形で
　∠ＡＤＢの二等分線は、
　　【二等辺三角形の頂角の二等分線が底辺を垂直に二等分する】ことから
　　底辺ＡＢ垂直二等分線となり、円の中心Ｏを通ります
　よって、ＤＥは直径であり、半径の２倍で、
　　ＤＥ＝(8/15)√15×2＝(16/15)√15…⁴エ

【18について】
ＤＥが直径から、直角三角形ＡＤＥを考え
　【三平方の定理】を用いて
　ＡＥ²＝ＤＥ²－ＤＡ²
　　　 ＝{(16/15)√15}²－4²
　　　 ＝(256/15)－16
　　　 ＝16/15
　ＡＥ＞0　で
　　ＡＥ＝(4/15)√15…エ

mo1

【17について】の一部訂正します

3行目　　【二等辺三角形の頂角の二等分線が底辺を垂直に二等分する】ことから
4行目　誤　底辺ＡＢ垂直二等分線となり、円の中心Ｏを通ります
4行目　正　底辺ＡＢ(弦AB)の垂直二等分線となり、円の中心Ｏを通ります

なび🦋

解けました！！詳しくありがとうございました😖