Question

.⋆𝜗𝜚

数Iのしつもんです！

②の3はどのようにわかるのかを
教えてほしいです！！

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(++x) を展開したときのxの項の係数を求めよ。
多項定理を利用する
考え方
(a+b+c)” の展開式の一般項は
n!
pg!! a'b'c' (ただし,p+g+r=n)
ポイント
⇒ xの指数が3となるような負でない整数,g,rの組を求める。
① 展開式の一般項
解答
(1+x+x2) の展開式の一般項は
5!
5!
p!g!r!
・1.x(x2)=-
pig!z! X9+2r
ただしp+q+r=5 ...... ①
[2] p,g,rの組を求める
①と,g+2r=3... ②
をともに満たす負でない整数,g,r
不等式で値を絞る
3
②より
g=3-2r≧0 よってrs.
2
これを満たす負でない整数は
r=0, 1
①,②より, r= 0 のとき
p=2, g=3
r=1のとき
p=3,g=1
3 1 の項の係数の和
->
したがって, 求めるxの項の係数は
5!
5!
+
2!3!0! 3!1!1!
=10+20=30 答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

問題文に、「xの指数が3となるような…」とあるので、
解説の一般項のxの指数 q+2r が3の場合で、立式します。

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます！
おかげで理解することができました！！

かき

よかったです❗️