Question

れもん

(2)で赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏🏻

Hとする
318. 四面体 ABCD において 面 BCD, ACD, ABD, ABC の重心をそれぞれP Q.
R. Sとする.
(1) PQ と AB は平行であることを示せ.
(2) 四面体 ABCD と四面体 PQRS の体積比を求めよ.
600

S
B
R
•Q
D
C
(1)P,Qはそれぞれ,三角形 BCD,三角形
ACD の重心であるから,M (1)
OB+OC+ OD
-04-
Ja (LS)=
|OP=
3
322
OQ=
OA+ OC + OD
10=MM
よって
3
PQ=OQ-OP(1-4)-
=
OA+OC+OD OB+OC+OD
33
=(OA-OB)
=//BA
M.JM
と表されるので, PQ と AB は平行である
ことが示される.
-(3-1)-1)
42)-
(2)(1)より,
|PQ|=1/12|BA|
であることがわかり、同様に,(S)-
(1-4)4
|PR|-1|AC|. |PS|=12|AD|
3
|QR|-1|BC|. |RS|-2|CD|
であることもわかるので,四面体 ABCD
と四面体 PQRS は相似で, 相似比は3:1
である.
よって, 四面体 ABCD と四面体 PQRS の
体積比は,
3:13=27:1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

(1)が理解されているという前提で作りました。
急いで作ったので誤字脱字・記載ミスあるかもですが・・・

途中の過程がいるようでしたら遠慮なく言ってくださいね。
作成しますので

れもん

理解できました✨️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️