Question

まゆげ

答えは（ウ）なんですけど解説が欲しいです。お願いします😿

5 気液平衡と蒸気圧
ピストン付きの密閉容器 A,B 内に同質量の水を入れ,室温で下図のように放置したところ,
A,Bともに液体の水が観察された。このときの容器内の状態として正しい記述はどれか。
A
| B |
2L
(ア) 容器内の水蒸気圧はAの方が大きく, 液体の水はAの方が多い。
(イ)容器内の水蒸気圧はBの方が大きく, 液体の水はBの方が多い。
(ウ)容器内の水蒸気圧は等しく, 液体の水はAの方が多い。
(エ)容器内の水蒸気圧は等しく, 液体の水の質量も等しい。
|3L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まろん

気液平衡：密閉容器内に液体と蒸気（気体）が共存しているとき、蒸発の速さと凝縮の速さが等しくなり、見かけ上、蒸気の量と液体の量が変化しない状態を気液平衡といいます。問題文には、「A,Bともに液体の水が観察された」とあるので、両方の容器内で気液平衡の状態が達成されていることがわかります。

蒸気圧：気液平衡の状態で、蒸気が示す圧力を飽和蒸気圧（または単に蒸気圧）といいます。飽和蒸気圧は、液体の種類と温度のみに依存し、容器の体積や液体の量には依存しません。

容器AとBは、同じ物質（水）で、同じ温度（室温）に置かれているため、AとBの蒸気圧は等しくなります。

AとBには同じ物質量(同質量)の水が入っています。この「同じ物質量の水」は、「液体として存在している水」と「水蒸気として存在している水」の合計です。

水蒸気は気体なので、状態方程式 PV = nRTが成り立ちます。

よって、水蒸気の物質量は、n=PV/RT

AとBは蒸気圧Pが等しく、温度Tが等しく、Rは気体定数です。
容器Aの気体の体積は２L、容器Bの気体の体積は３Lです。
よって、体積の大きさは、A＜Bなので、
水蒸気の物質量も、A＜Bとなります。

水の全物質量＝液体の水＋水蒸気であり、AとBの水の全物質量は同じであることから、
液体の水の物質量は、水蒸気と逆で、A＞Bとなります。