Question

おもち

このマーカー引いてるところが何をしてるのか全く分からないので教えてください！！

練習問題 19
次の等式を満たす f (x) を求めよ.
精講
f(x)=2x³-3x+2f(t)dt
xxx
273
今までの「方程式」 といえば, 「等式を満たすようなæの値を決め
「る」ものでしたが,この問題は 「等式を満たすような関数f(x) を
「決める」という問題, つまりこれは, 「関数の方程式」の問題です。
「ftdt の部分が「定数」であることに注意しましょう。その定数部分を
Sof(t)dt=k
のように文字でおくのがセオリーです。
解答
ff(t)dt=k……① とおくと定積分をおとおく
よって,
f(x)=2x-3x+2k ......2
Sof(t)at=∫(2t-3t+2k)dt <②より
3
+4- 12+2
P+2kt
1
3
+2k=-1+2k
2
2
第6章
①より, -1+2k=k,k=1
これを②に代入して, f(x) =2x-3x+2
コメント
元の等式において, f (x) がどんな式かを知るためには,右辺を計算しない
といけませんが,右辺を計算するには f(t) dt の値を求める必要があり、
そのためにはf(x) がどんな式かがわからなければなりません. まさに 「金庫
を開ける鍵が金庫の中にある」ような状況ですね. この状況を打開する方法が
tea
の値をいったんんとおき, f(x) の式を「仮決め」してしまうこと

数ll微分積分

Answer 1

和

f(x)のxをtに置き換えて（代入して）
f(t)にしました
これを代入しています