Question

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ベクトル
opベクトルの大きさとそれが0以上という記述はなんでいるんですか？内積0で垂直が求められるのはわかるんですが。

(2)次のの中に入る適当な語句を下のア~エの中から1つ選べ。
点A(a1, a2, a3),B(b1, 62, b3) に対して,点Pを
P(azbs-a3bz, a3bi-abs, ab2-azbi) と定める。このとき,OP は OA, OB の両方
と
である。
ア. 平行 イ. 垂直 ウ. 同じ長さ エ. 向きが逆
(2)で答えた結論について証明せよ。
[ 23 広島工大 ]
OE

312-(OA OB)²
(2), (3) OP OA = a1a2b3-a1a3b2+ a2a3b₁-a1a2b3+a1a3b2-a2a3b1
=0
OP OB=a2b1b3—αзb₁b₂+αзb₁b²¯α1b2b3+a1b2b3-a2b1b3
= 0
|OP=(a2b3a3b2)²+(a3b₁-a1b3)²+(a1b2— a2bı)²
=a22b3²+a32b2²+a²b₁²+a₁²b²+a₁²b₂²+a²²b₁²
ここで
T742
7022.
-2a2a3b2b3-2a3a1b3b1-2a1a2b₁b₂
=(a₁²+az²+a32)(b₁²+b²²+b3²)
-(a1b1+a2b2a3b3)²
よって
|OP|=2S>0
ゆえに OPはOA, OBの両方と垂直である。
OA OB=|OA||

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

0以上じゃなくて0より大きいですね
大きさがそもそも0だと内積取って0なの当たり前なんで
大きさが0じゃ無いよっていってあげないと内積0だからといって垂直とはいえないんですよね
0じゃ無いってのをいうために0より大きい事を言っています