Question

み

255の1で何故直線はX＝2より下には伸びないのか教えて欲しいです

参考 いろいろな不等式の表す領域
255 次の不等式の表す領域を図示せよ。
(1)y>|x|+2
(3)y≧3x-1|
(2) y=-x+2
教 p.109
p.1091

2-x)
①のy切片
とき
が
k0 より k = 2√2
このとき ⑤は
2x-4√2x+4=0
x²-2√2x+2=0
(x-√2)=0 より
① より y= =√√√2-2√2--
(最小値の場合も同様にして解ける)
255 (1) 関数 y=|x|+2 は
=√2
2
x≧0 のとき
y = x +2
x0 のとき
y=-x+2
となり、グラフは右の図のようになる。
不等式y>|x|+2 の表す領域は、この
折れ線の上側で, 右の図の斜線部分であ
る。ただし,境界線は含まない。
(2) 関数 y= -|x| +2 は
2y=|x|+2
Ox
場合分けをして、絶対
記号を外す。
->
d
x≧0 のとき
y=-x+2
と
x<0のとき
y=x+2
となり, グラフは右の図のようになる。
不等式 y≦-|x| +2 の表す領域は,こ
の折れ線とその下側で, 右の図の斜線部
分である。 ただし, 境界線を含む。
(3) 関数 y= |3x-1| は
2y=-|x|+2
22350 00
x=
>4
の部分
3x-10 すなわち x ≧ 1/3のとき
y=3x-1
3x-10 すなわち x
のとき
3
(
切片-
y = -3x+1
が最
となり,グラフは右の図のようになる。
不等式y≧|3x-1| の表す領域は、こ
この折れ線とその上側で, 右の図の斜線部
分である。 ただし、 境界線を含む。
13
y=|3x-1|
Xx
256 (1) 不等式 2|x|+|y| > 2 の表す領域は
x = 0, y ≧0のとき
|x|=x, |y|=y より
2x+y>2 すなわち y> -2x+2
x0,y≧0 のとき
|x| = -x, |y|=y より
x,yの正
合分けを
1-4-2)
わち y> 2x+2

Answer 1

やさしいスライム

丨x丨は絶対0以上ですね。それに+2を足すので
yは2より下にいかないです

x＞0⇒y＝x+2　←+だからy軸の右側のみ描く
x＜0⇒y＝-x+2　←−だからy軸の左側のみ描く
というように左右別のグラフを描くと答えになります