Question

えだまめ

(3)について
解説の赤線の部分はどういうことですか？

1
2男率1
A, B, C, D,E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき,次のようになる 確 男
率を求めよ。
(1) 両端が A, Bである。
(3) AはBより左に, BはCより左にある。
1½ (3) 1/14
解答 (1) 1/8
(2)1/13
(解説)
8文字を1列に並べる方法は 8! 通り
(2) A, B が隣り合う。
8
(1) 両端の A,Bの並べ方は2通り
そのおのおのに対して、残りの6文字の並べ方は
1
6通り
2x6! 2
よって、求める確率は
=
8!
8.7 28
(2) AとBを1つにまとめて7文字を並べるとすると,その並べ方は7!通り
そのおのおのに対して, A, B の並べ方は 2通り
7! x2 2
1
よって, 求める確率は
=
8! 8 4
(3) A, B, C を同じ文字○と考えて,○3個と残りの5文字の順列を作り,○に左から
A, B, Cを順に入れると, 条件を満たす順列ができる。
8!
この並べ方の総数は
通り
3!
8!
8!
よって、求める確率は
・÷8!: ====
3!
3!
=
1
8! 3!
1
=
6
H

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

○○○DEFGHの8文字を並べる、
という方針がわかれば、あとは
これは「同じものを含む順列」の公式どおりで、
8個中3個が同じものなので8!/3!です

えだまめ

そういうことですか！ありがとうございます😭💝