Question

か

4行目のところでm＋n≧2、m＋n＞m－nになっているのが分からないです

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n を自然数とする。 Vn2+52 が自然数になるときn=
である。

両辺を2乗して
(2) /n2+52=mmは自然数) とおく。
n2+52=m² ゆえに
m²-n2=52
よって
(m+n)(m-m) =52
①
m, n は自然数であるから
m+n≧2,m+n>m-n
ゆえに、 ①を満たす(m+n, m-n)の組は
(m+n, m-n)=(52, 1), (26, 2), (13, 4)
53
51
したがって (m, n)=
2
2
(14, 12), (1727),
9
er
2
m, n は自然数であるから
.al
(m, n)=(14,12)
よって,Vn2+52 が自然数になるとき
n=12

Answer 1

もみじ

m,nは自然数なので一番小さい値は1。
よってm+nは1+1=2以上の値を取ることができるので、m+n≧2。

また、m,nは自然数なのでどちらも正の値を取る。
したがってmとnの和より差の方が小さい値になるのでm+n>m-n。