Question

May3

こんな単純な計算がわからなくて恥ずかしいのですがこの式変形はあってますか？
なんか違う気がしてきたんですけど何がダメなのかがわかりません

420
基本例 5 調和数列とその一般項
(1) 調和数列 20, 15, 12, 10,
の一般項an を求めよ。
ワード
調和
指針
(1)各項の逆数をとると,{
調和数列は等差数列に直して考える。
数列 {a} が調和数列 (an≠0) 数列
(2)初頭が,第2項がらである調和数列がある。この数列の第
で表せ。
600
n
P.414
項を
1 等差数列
1
1
:
1
15'12'
1
10
20'
① 等差数列 まず 初項と公差
が等差数列となる。
基本
例題
6
次のような和S
(1) 等差数列]
(2)
200
初項
第8項が
1
an
(2)等差数列{1} の初項が 1/12 第2項が
nで表し、 再びその逆数をとる。
1
→公差 1-1
b
指針
(1)
(3)
と
a
a
が調和数列である
bn=
(1) 20, 15, 12, 10,
1 1
1 1
解答
から, 20'15'12'10
とする。
② が等差数列 各項の逆数をとる
解答
(1)
an
あゆ
あ
め
となる。
1
1
1
数列 ②の初項は
公差は
15 20
60
であるから,bn+1-bn=d
20
18)e
23
(3)
1
n+2
一般項は
1
20
+(n-1)・
60
60
Abn=b₁+(n-1)d
60
よって, 数列 ①の一般項 an は
an=
n+2
逆数をとる。=ー
1 1
(2) 条件から,
が等差数列と
a b'
an
各項の逆数をとる。
なる。
この数列の初項は,公差は
1
1 a-b
-
b a ab
であるかbn+1-bn=d
ら,一般項は
1
1
+(n-1)
a-b
an
a
ab
Jbn=b+(n-1)d
ab
よって、調和数列の一般項 αn は
an
ab
an=
(a-b)n-a+2b
検討
(a-b)n-a+26
(
逆数をとる。 an=
練
60% Jeb

③の一般項
60
+30
①の一般項 60 +30
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

②の一般項はOKですが、①の一般項は×です。
例えば、1/2+1/3の逆数は、2+3とはなりません。
通分してから逆数にしてください。

May3

返信遅くなってすみません
わかりました
ありがとうございます

Answer 2

ととろ

逆数を取る時は先に通分します
(1/60)n+1/30=(n+2)/60
逆数は60/(n+2)