Question

ゆ

(2)番の、52を不等式で表している1/2m(m+1)になるところが分かりません。どのようにしたらそのようになるのでしょうか

☆☆☆
*
66 数列 1.
1 3 1 3
2'2'3'3
次の問に答えよ。
00/07
3
4'
15
(1)
16
は,この数列の第何項か。
(2)この数列の第52項は何か。
(3)初項から第200項までの和を求めよ。
314
5
7
1
•について,
4
4'
5

(2)第52項が第群に含まれるとすると、
m≧2である。
第1群から第 (m-1) 群までに含まれる項
の個数は
1+2+3+..+(m-1)=1/2(m-1)m
2
第1群から第m群までに含まれる項の個数
1
はm(m+1)で,これらと 52 とを比べて
1 (m-1)m <52≦1/12m(m+1)
2
すなわち
(m-1)m<104≦m(m+1)
①
9・10 = 90, 10・11 = 110 であるから, ① を
満たす自然数は
m=10
よって, 第52項は第10群に含まれ
52- ・9・10=7
2
より, 7番目である。
ゆえに、求める数は
2.7-1
13
=
10
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

第1郡から第m-1郡までに含まれる項数=1/2(m-1)m
第1郡から第m郡までに含まれる項数=1/2m(m+1)

ここで、「第1郡から第m-1郡までに含まれる項数」は「m-1郡の最後の項が第何項であるか」を示します。

1/2(m-1)m<52<= 1/2m(m+1)
は、
「第52項は第m-1郡の最後の項より後ろにあって第m郡の最後の項より前にある」
ということを示し、つまり
「第m項にある」
ということを示しています。