Question

うる

数3微分
（2）のマーカーした部分って何を表しているのですか？

f(x)=3x-x2 とする.
(1) lim {f(x)-(z+α)}=0を満たすαの値を求めよ。 またこのとき、曲
81|2|
線 y=f(x)と直線 y=x+α の交点の座標を求めよ.
(2) f(x)の増減と極値を調べて, y=f(x) のグラフをかけ.
(東北大)

(1) alim (√x³-x²-x)
=lim
x180
3
(x³-x²)-x³
2
|x|-* (x³- x²) ³½³+x(x³-x²)}+x²
= =lim
-1
..
3
(1-1/2)+(1-1)
a=-1
: a=
3
1
3
3
+1
ま

交点は,x=x
1
x-r2=x-x+ -IC
3
・交点(-)
13 の両辺を3乗して
1
IC
27
=1
9
(2) f'(x)=(r³-r)-(3x²-2x)=-3x-2
x1 は x=0 の前後で符号が
3x(x-1)
変化するが,
よって, f(x) は表のように増減する.
(x-1)≥0
IC
....
0
...
f'(x) +%
-
<-∞
230
1
+
8
+
f(x) 7
0
7
0
7
y
y=x-
したがって
x=0 のとき, 極大値は 0
x=
-22 のとき,極小値は
3/4
3
(1)で求めた漸近線も考えて, y=f(x) のグラ
フは右図のようになる.
1
09
23
24
3
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

f'(x)が発散する、
ということを意味していると思われます

増減表は増減を書くものなので、
∞などは表内に書き込まなくてもよいです
本文中に書いておけば問題ありません

うる

ありがとうございます！理解できました！