Question

まゆげ

この解答の右側に書いてある、log2X2を2log2Xにすることはできないっていうのがどうしてか分かりません。お願いします😢

2102√2x+
(1) log2x²=2log2

(1)
log2x2=210g2 x + 1
x20,
真数の条件
11/2/2x+1>0より
-2<x<0,0<x
このとき, ①より,
10gzx2=10g212x
-x+1
x²-(x+1)*
=
3x²-4x-4=0
(3x+2)(x-2)=0
2
=-1/3,2
x=
3'
② を満たす)
-2<x<0において,
log2x2 210g2x
とすることはできない。 正しくは,
である.
log2x2=210gz|x|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

輝空

log2x2を変形するとき、対数の性質を用いると
log2x2=2log2|x|となる。ここで絶対値が必要になる理由があるんですよね、、、

ここでlogの中身、x²だけで考えたら、こいつは絶対0より大きくなります。なのでx²なら真数条件は満たせる。
ですが、この時のxって負の値でもあり得ますよね？
ということで、log2x²を変形するときには、xが負の値になってしまっているときにも真数条件を満たせるように、絶対値を付ける　ということですね。