物理
高校生
解決済み
二についてで、3枚目の写真のW1＝V1IΔtとなるのが何故かわかりません。Iは変化してるのでこの式では表されないと思ってしまいました。教えてくださいm(_ _)m
次の文章を読んで,
に適した式または数値を,{
のを一つ選びその番号を, それぞれの解答欄に記入せよ。 なお,
からは適切なも
はすでに
で与えられたものと同じものを表す。 また, 問1~問3では,指示にした
って、解答をそれぞれの解答欄に記入せよ。 ただし、円周率をとし,以下に登場
する物質や気体の透磁率はすべてとする。
(1) 図1のように,長さd,半径の円筒に抵抗の無視できる導線を一様に N回巻
き付けて作ったソレノイド(以下コイルとよぶ)がある。 円筒内部は気体で満たさ
れており,コイルの長さdはと比べて十分長く,このコイルに電流を流すと円
筒内部には一様な磁束密度ができる。 このコイルに外部電源を接続して電流Iを
流したときに円筒内部に発生する磁束密度の大きさは イ である。
次に,微小時間 4tの間に電流をIからI + AIにゆっくりと変化させると
コイルには誘導起電力
AI
ロ × 4 が発生する(AIは微小量であり,起電
At
力の符号は電流の上流側の電位が高い場合を正とする)。 このことから,このコ
イルの自己インダクタンスは ハ である。 また, 時間 4t の間に外部電源
がコイルにした仕事は
×4I である。
d
巻き数N
II
|解説
(1) コイルの自己誘導とコイルに蓄えられるエネルギーについて考える。
N
d
コイルの単位長さあたりの巻き数は ¥1 なので,電流によってコイルの内部につ
くられる磁束密度の大きさBは
(3)
B=
μN
・I
d
・〔イの答〕･･････①
と表せる。 コイルの断面積は r2 なので, コイル一巻きを貫く磁束は
UN 12
亜 = Bxr2 =
-I
d
7mga
②
である。よって,コイルに生じる誘導起電力 V は,電流の上流側の電位が高い場
合を正としていることに注意すると,
V1 = N-
= NA
AN22
=
AI 80
×
At
d
At
･･･ 〔ロの答〕 ....③
となる(一般的な符号の決め方と逆のため, "-" がつかない)。 自己インダクタンス
をLとすると, V, = L- と表せるので.
AI
At
2
L
=
d
〔ハの答... ④
である。
微小時間 At の間に電荷が It だけ運ばれる。 この間に外部電源が誘導起電力に
逆らってする仕事 W, は,
W₁ = V₁IAt=
である。
NI
=
× AI (③ より)
d
〔ニの答〕
(5)
he
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