【xについて】△ＦＣＭで三平方の定理を利用します
辺ＣＤで、ＦＤ＝ＣＤーＦＣを利用し
{ＣＤ＝8．ＦＣ＝x}より
ＦＤ＝8－x
折り返した図形なので
△ＥＭＦ≡△ＥＤＦである事を利用し
ＦＭ＝ＦＤ＝8－x
△ＦＣＭで、三平方の定理を利用し
{ＦＣ＝x，ＣＭ＝5，ＦＭ＝8－x}より、
x²＋5²＝(8－x)²
方程式を解いて{㋐}
x＝39/16
【yについて】△ＭＨＥで三平方の定理を利用します
Ｅを通りＡＢに平行な直線と
辺ＢＣの交点をＨとします
折り返した図形なので
△ＥＭＦ≡△ＥＤＦである事を利用し
ＥＤ＝ＥＭ＝y
辺ＡＤで、ＡＥ＝ＡＤ－ＥＤを利用し
{ＡＤ＝10，ＥＤ＝y}より
ＡＥ＝10－y
辺ＢＭで、ＭＨ＝ＢＭ－ＢＨを利用し
{ＢＭ＝5，ＢＨ＝ＡＥ＝10－y}より
ＭＨ＝5－(10－y)＝y－5
△ＭＨＥで、三平方の定理を利用し
{ＭＨ＝y－5，ＨＥ＝ＡＢ＝8，ＥＭ＝y}より
(y－5)²＋8²＝y²
方程式を解いて{㋑}
y＝89/10
【補足】
㋐ x²＋5²＝(8－x)²
x²＋5²＝x²－16x＋64
16x＝39
x＝39/16
㋑(y－5)²＋8²＝y²
y²－10y＋25＋64＝y²
－16y＝89
y＝89/10
