Question

おすし

大門4の別解じゃない解説が理解できないです(´；ω；｀)
また判別式というのは解の公式のb²-4acの部分ですか？

4. kは定数とする。 放物線y=x2-2x+2k-4とx軸の共有点の個数を, の値によっ
て場合分けをして求めよ。

解説
4.2次方程式 x²-2x+2k-40の判別式をDとすると
=(-1)2-1 (2k-4)=-2k+5
放物線y=x2-2x+2k-4とx軸の共有点の個数は
5
D0 すなわち k<1/2のとき2個
D=0 すなわち k=2のとき 1個
5
D<0 すなわち k/1/2 のとき 0個
k>
[別解 y=(x-1)2+2k-5であるから,この放物線は
下に凸で頂点Pのy座標は2k-5である。
頂点Pがx軸の下側にあるとき, 共有点の個数は2個
である。
よって2k-50 すなわち k1のとき2個
頂点Pがx軸上にあるとき, 共有点の個数は1個であ
る。
x
P
よって2k-5=0 すなわち k=2のとき 1個
x
頂点Pがx軸の上側にあるとき, 共有点の個数は0個
である。
P
よって2k-50 すなわち km2 のとき 10個
1号のと
k>
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

> 判別式というのは解の公式のb²-4acの部分ですか？

その通りです
D>0 ⇔ 共有点2個
などの対応は、教科書等で確認大丈夫ですね

Dの代わりにD/4でも大丈夫、というだけなので、
いつものDでもOKです

2次方程式のbの係数が偶数の場合、
D/4を使うと少しだけ計算が簡単ということです

おすし

ありがとうございます。