Question

奈那

等式の証明で下の方にある質問コーナー（2）のやつで問題文の等式から示しても別にいいと思ったのですが理解力がなくて説明してる意味がわからなくて誰か分かりやすく教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

て
>0
基
本 17 等式の証明 (1)
次の等式を証明せよ。
基本
(1) (a+b)(a³+b³)-(a²+b²)²=ab(a−b)²
(2) (a²-b²) (c²-d²)=(ac+bd)² - (ad+bc)²
CHART
& GUIDE
等式 A=B を証明するには,次の1 「のいずれかの方法で進める。
A を変形してBを導くか, B を変形してAを導く。
② AとBをそれぞれ変形して,同じ式を導く。
A-B=0 であることを示す。
3
(1)
-
(2)
TRAHO
1章
60
(1) (左辺)=(a+ab+α°b+b^)-(a'+2azb2+b*)
解答
=ab+ab-24262
=ab(b2+α-2ab)
=ab(a-b)2=(右辺)
等式・不等式の証明
"d+dp+
--8-02-
+d+
(1) 両辺を比較すると, 左
辺の方が複雑であるから,
左辺を変形し,右辺を導
く。 その際、目標の式
辺)の形をみながら計
算する
したがって
(a+b)(a+b)-(a+b2)²=ab(a-b)2(2)両辺が同程度の複雑さ
(2)(左辺)=dc2-dd2-b2c2+b'd? (^-°n)+s(d-n)=
(右辺)=(ac2+2abcd+bd2)-(a'd+2abcd+b2c2)
したがって
=a²c²-a²d²-b²c²+b²d² (6+p+3)(6-1)=
とみて、それぞれを変形
(展開) し、 同じ式を導く。
は同じ式
ad 0=5+to
(a2-62)(c2-d2)=(ac+bd)-(ad+bc)20
つれだしん
右辺も同様にして
質問
?
問題文の等式から示せばよいのでは?
コーナー
[(2) の正しくない証明]
(A2-62)(c2-d2)=(ac+bd)-(ad+bc)2
0=5+6+ ENGL
......
A
a²c²-ad²−b²c²+b²d²=(a²c²+2abcd+b²d²)-(a²d²+2abcd+b²c²)
ka²c²-ad²-b²c²+b²d²=a²c²-a²d²-b²c²+b²d²
(0-9
(2)の証明をこのようにしたとき, 両辺に同じ式が現れたため、正しい証明と勘違いしてしまう
かもしれない。しかし、証明したい式 A を利用して進めているため,これでは、問題文の等式
を証明したことにならない。
証明は、証明したい式・事柄を利用して進めてはいけないことに注意しよう。
RAINING 17 2
次の等式を証明せよ。
1) α'+46°={(a+b)'+62}{(a-b)2+62}
OMINIART
20=5+d+p

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

A=Bを示すということは、
A=Bはまだ示されていない、
AとBは等しいかわかっていない、
ということです

無遠慮に突然「A=B」のみから始めると、
「この人はA=Bを勝手に認めてしまっている」
と思われてしまいます

(1)の解答のように、AとBを離して、
A
= ……
= ……
= B
と書いて、だからA=B、
とするのが一つの方法です

奈那

分かりやすくありがとうございます😭😭