Question

おすし

（3）（i）や（ii）は0<a<2なのにM=f（0）になるのはどうしてですか。（ii）も同様です。

標準
標準
応用
33
2次関数y=x-4x + α-3a + 4･･････ ① (a は正の定数) がある。
(1)関数①のグラフの頂点をαを用いて表せ。
(2) 0≦x≦における関数 ① の最大値と最小値の差を求めよ。
(3) 0≦x≦a における関数 ① の最大値を M, 最小値を とする。
出(M-m=1となるとき, αの値を求めよ。

(3) f(x)=x2-4x+α-3a+4とおく。
(i) 0<a<2のとき
M=f(0), m=f(a), M-m=1より
(a-3a+4)-(2a²-7a+4)=1
a-4a+1=0
a
よって, a=2±√3
0<a<2より, a=2-3
00:08 DA: HA
(i) 2≦a<4のとき
(1)
1本8
(S)
M=f(0), m=f(2), M-m=1より
,
(a²-3a+4)-(a-3a)=18A (8)
41 これは成り立たない。
(Ⅲ) 4≦αのとき
M=f(a), m=f(2), M-m=1より
(2a²-7a+4)-(a-3a)=1 AT
2
a-4a+3=0 a=1, 3g=8x4
これはともに4≦αを満たさない。も
以上より, M-m=1となるとき, a=2-√3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たけさん

👍

おすし

ありがとうございます😭