Question

も

数2指数関数
波線のところがわかりません。なぜこの条件になるのですか？
他の部分は理解しました

13 底と真数の条件から
x>0, x≠1,y > 0
******
このとき、不等式の対数の底を2にそろえると
・①
1 -(log2y).
log2 y
<4(logzx-log2y)
log2x
log2x
1-(logy)²
すなわち
<4(logzx-10gzy)
②
log2x
J
[1], logax>0 すなわち x>1のとき?
②から
整理すると
すなわち
したがって
よって
すなわち
1-(logy)<4(log2x-log2y)log2x
(log2y2-4(log2x)(log2y)+4(logzx)2-1>0
(log2y-2log2x)2-1>0
(log2y-210g2x+1) (logzy-2logzx-1)>0
log2y210gzx-1, 210g2x+1<logzy
logzy/log/max2, logz2x2 <logzy
底2は1より大きいから << x², 2x² <y
[2] 10gzx < 0 すなわち x < 1のとき
[1] と同様にして,②から
(log2y-210g2x+1)(10gzy-210gzx-1) <0
よって
210gzx-1<logzy <210gzx+1
1
すなわち loga/x2 <logzy<logz2x2
10g2
y
2
底2は1より大きいから 1/2くり<2x2

13 不等式 10gx2-(10gzy) (logxy) <4(10g2x-logźy) を満たすx, yの
組 (x, y) の範囲を座標平面上に図示せよ。(5点)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tamuten

log₂ｘのグラフは画像の通りです。
グラフより、log₂ｘ>0とき x>1です。

も

ありがとうございます！そこの変換はわかります！そもそもなぜlog2xが0より大きいか小さいかで区別するのですか？

でぐ

下線部の式はもしlog2xが0だった場合、0で割っていることになるため0出ない時にだけできる式変形

も

ほんとだ！ありがとうございました！！