Question

なると

順列の問題です。（1）は6！だということは分かりますが（2）〜（4）の問題はどう解けばいいのか分かりません。教えて頂けたら嬉しいです。よろしくお願いします🙏

*149/図の① から ⑥の6つの部分を色鉛筆を使って
塗り分ける方法について考える。 ただし, 1つの部
分は1つの色で塗り, 隣り合う部分は異なる色で塗
るものとする。
(1) 6色で塗り分ける方法は,
(2)5色で塗り分ける方法は,
(3) 4色で塗り分ける方法は,
(4)3色で塗り分ける方法は,
|通りである。
通りである。
通りである。
②
+
通りである。
[20 立命館大 ]
Get Ready 143

順列 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lozb

同じ色で塗れるところが何通りか見つける必要があります。（3）が特にややこしいですが、こういう解き方するんだ〜って思うほうが多分楽です。次こんな問題出たとき役立つと思います！
わからないとこあったらコメントください🙇

なると

（2）5色で塗る＝2ヶ所同じ色⇒2つの隣り合わない場所を塗る。 5！×7の5!は5色で塗るから5。
（3）4色で塗る＝3箇所同じ色⇒3つの隣合わない場所を塗るor2つずつ2つの隣合わない場所を塗る。
4!×10の4！は4色で塗るから4。

ここまでこういう解釈でいいですかね？

（4）①＝⑤より③＝⑥からの部分、全然理解できないので、もうちょっと教えて欲しいです( ; ; )
ほんとに申し訳ないです、、よろしくお願いします

lozb

解釈合ってます！

（4）は、①と⑤が同じ色としたとき、残りの場所で③と隣り合わないのは⑥だけって意味です！
③は⑥とだけ隣り合わなくて、②は④としか隣り合わないから、①=⑤もいいかもって思いました！

なると

理解できました！ありがとうございます！！