Question

ど

化学　結晶
問2の考え方がわかりません。どのように考えていくのですか？また、解説のところで、原子Xがあるので対角線は 4rにならないと思いました。

第 61問 赤銅鉱型イオン結晶
/2種類の原子X,Yからなり,右図に示す結晶構造をもつ結
晶がある。 この単位格子は立方体であり,原子Yは立方体の各
頂点および中心 (体心) にある。 原子Xは,図のように頂点と体
心とを結ぶ線分の中点のうちの4つにある。
* 問 1 この物質の組成式として適切なものを次の1~9から選
び, 番号で答えよ。
1. X3Y
2. X9Y4
3.X2Y
6.X2Y3
10
* 問1
問2
* 問3
4. XY2
5.XY
● 原子X ○ 原子Y
問
7.XY2 8. XY9 9. XY3
✓ 問2 原子X,Y間の最短の距離をとしたとき,単位格子の体積はどのように表されるか。
次の1~9から適切なものを選び, 番号で答えよ。
MAGUIARE AND
√673
√3 3
1.
3√3 r³
36
2.
3.
4.
3√673
6.
7.
4
9
16√6㎡
9
8
2√673
9
8/3 73
5.
9
8.
64√33
9
128√6ma
9.
9
問3 ある金属の酸化物の結晶を調べたところ, 上図に示す結晶構造をもち, 金属原子が
原子X, 酸素原子が原子Yの位置を占めることがわかった。 また, 単位格子の体積は
7.8 x 10-23cm であり,この結晶の密度を測定したところ 6.10g/cm であった。 結
晶に含まれていた金属原子の原子量を求めよ。 ただし, 酸素の原子量を16, アボガ
ドロ定数を 6.0 × 1023 /mol とし, 答えは小数点以下第1位を四捨五入して整数値で
示せ。
( 東京工業大)

第 61 問
問1 3 問28 問3 63
解説
問1 単位格子中の粒子数
a² = (4√3) - 64
64√3
=
9
−1個
●:X
−1個
O: Y
個
47: 11
原子X:4個 原子Y: = ×8+1=2個
8
原子 X: 原子 Y=2:1より, 組成式は X2Y
問2 単位格子一辺の長さをα とすると,
4r が立方体の対角線に相当するので,
4√3
4r = √3a a =
3
よって, 求める体積は,
問3 求める金属原子(原子X)の原子
とすると, X2Yについて 1mol =
1023 個の質量が 2x + 16g, 単位格
X2Yは2個なので単位格子中に含まれ
の質量は,
2x+16
6.0 x 1025g/個 ×2個
よって, 結晶の密度 6.10g/cmより
2x + 16
6.0 x 102g/個 ×2個
= $6.10
7.8 x 10° -23
3
cm
x = 63.3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

立方体の対角線に、○の半径が4つ並ぶから4r。

●は、○と線をつなげて書いてますが、対角線ではないので(○と●と○はまっすぐだけど、5個は曲がってますよね)、対角線上には○3個並びます。

○3つ並び、対角線は半径4つ分になります🙇

🍇こつぶ🐡

●は対角線上にはありません。立方体の対角線を書けば分かります🙇

ど

回答ありがとうございます。こういう感じに考えたのですが、どこが悪いでしょうか。教えてください！

🍇こつぶ🐡

悪くない。正しいです。
●は外れてますよね。
●は半分の辺の立方体の真ん中にあるから🙇

ど

理解できました！！ありがとうございます！