Question

こあら

どうしてaが3より大きくて４以下になるのか分かりません。求めるaの値の範囲が4つ出るところまでは分かりました。その後にどうやって最後の答えになっているのか教えてください🙇‍♀️

(1) a を正の定数とし,xの不等式および方程式
2x2-x-6≦0... ①,
470
を考える。
211_3
(2x+3)(1-2)≤0
(i) ①を解け
|2x-1|=a ...②
2x-1=0.0
K
atl
-atl
に
4
2
2
1+a
1
Ha
2
->
12
2
2x=a+1
x=1/2(a+1)
2x-1=-a
2x = -α+1
2
2
②の解のうち① を満たすものが1つだけであるようなαの値の範囲を求めよ.

(3)(i) 2x2-x6≦0より。
(2x+3)(x-2) ≤0.
3
≤x≤2.
2
(ii) |2x-1|=αより,
2x-1=α-a.
1+a
1-a
x=
2
2
a>0より、
1+α
> 1であるから
2
2
②の解のうち ①を満たすものが1つだ
となる条件は,
1-a
3
<
-
2
2'
3
1+a
-
≤2
2
2
3 1-a
≤2,
2
2
または
2<1+a
1+α
すなわち,
14<a,
1-4≤a≤3
-3≤a≤4,
または
3<a.
よって、求めるαの値の範囲は,
3<a≦4.

(i)
1-4
1+α
2
x
(1)
(ii)
1-DL
-a
-3.71-α
074
1-A
J
2
77α
2 = 2 = 2 sα 74
SM
-3≤14α≤47-45083
-2= α = 3
22
2
3
2
1-α
§ 2
2
2< 2
4<ta
- 3 = 6-α ≤ 4
-4 ≤ - W≤ 3
4 = α 2-3
-3 = as 4 of 380
4
fa
1-35054
4
3

不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

もう一つ条件を忘れていないでしょうか。
aは正の定数とあります。…1

このあと、
aは0より大きく、かつaは4より大きい。…2
aは3より大きく、かつaは0以上4以下。…3

ここで、2は成り立たないので、却下。

3が得られる範囲になりうるので、
条件1と組み合わせて結果の解になります。
一応、絵を貼っておきます。

dio

すみません。
2の条件を書き間違えました。
-4以上、かつ3以下。かつ4より大きい。でした。

こあら

aが0より大きいという条件を忘れてました！両方を満たして初めて範囲が定まることが理解できました！解けました！ありがとうございます！！！