Question

rika． 無浮上

なぜ直線y＝k上に（3n−3k+1）個の格子点が並ぶのか分かりません。解説していただきたいです。

練習 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。
④ 32 ただし, は自然数とする。
(1) x≥0, y≥0, x+3y3n
(2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x²
p.460 EX 21

6-1=63
の和。
は第群の分子の
初項 1.末順-L
2-2 等差数列の
+(k-1)・2=24-1
+3+5+
n-1)=n²
よって、150は左から4番目、上から14番目の位置にある。
練習 x 平面において、次の連立不等式の表す域に含まれる格子点の個数を求めよ。ただし、
32 自然数とする。
(1) x20, y20, x+3y3n
(2) OSxSn, yax', ya'
領域は、右図のように、x軸, y 軸 直線
1
y=- x+nで囲まれた三角形の周および
内部である。
(1-3x-3y)
ここで。 x+3y=3n とすると
ゆえに、直線 y=k(k=0, 1,
(3-3k+1)個の格子点が並ぶ。
よって, 格子点の総数は
x=3n-3y
3a-34
...,n) 上には,
(3n-3k+1)=-32k+(3n+1)1
▲-0
=-3.1/12n(n+1)+(3n+1)(n+1)
=1/12 (n+1)(-3n+2(3n+1))
=1/12(n+1)(n+2)(個)
+-
1-1x(+1)
直線x=k(k=0,1,…, 3n) と直線x+3y=3nの交点の座標はk.
1.n) のとき格子点であるが,k=3m-2.3m-1(m=1,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

自分で図を描くとわかることもあります

rika． 無浮上

理解できました!
丁寧に図示してくださりありがとうございます🥹