Question

しゅ

3行目から4行目にかけての式変形どうやるのか教えてください🙇‍♂️

精講
考
I. zz = z|2の利用
II. z=x+yi とおく
II.式の図形的意味を考える
解答
(解I)(zz=|zの利用)
|z+2i=4|z-i
(z+2i) (z+2i)=4(z-i) (スーモ)
zz+2iz-2iz+4=4(zz-iz+iz +1)
3zz-6iz+6iz=0
zz-2iz+2iz=0
(z2i) (z+2i)=4
与えられた条件
以上なので、
も同値
(z2i) (z-2i)=4
∴|z-2i|=2 (29)
|z-2i=4
<注
よって, zは点2i を中心とする半径2の円をえがく.
(解II) (z=x+yi とおく)
z=x+yi (x,yは実数) とおくと
z+2i=x+(y+2)i, z-i=x+(y-1)i
よって, z+2i='+(y+2)^
|z−if³=r²+(y−1)²
|z+2i=4lz-i だから
x²+(y+2)²=4x²+4(y−1)²
3x²+3y²-12y=0
x²+ y²-4y=0
x²+(y-2)²=4

Answer 1

lozb

数が大きい方-小さい方のほうが、マイナスがでにくく、計算が楽なので右辺に移項させています