Question

海斗

2行目なぜ点AがBC上にくるときｘが５になるんですか？左に書いてくれてるの見たんですけどわからんです

53.
(1) y = (x+2k)² = 4K²+742
(2) -4/62-ck!
106- 数学
EX
1辺の長さが10cmの正三角形の折り紙 ABC がある。
③57辺AB上の点Dと辺 AC 上の点を、線分 DE と辺BC が平行になるよう
にとる。線分 DE で折り紙を折るとき,三角形ADEのうち、四角形
BCED と重なり合う部分の面積をSとする。 Sが最大となるのは線分 DE
の長さがcmのときであり、このときS=cm²である。
D
B
[ 青山学院大 ]
92
36
4K(k-
こやるA
xのとりうる値の範囲。
◆場合の分かれ目は,点A
[1], [2] A
うになる
よって,
をとる。
したがっ
線分
あり、こ
線分 DE の長さを x cm とすると0<x<10
[1] 0x5 のとき
D.
E
重なり合う部分は, 1辺の長さが xcm
S
の正三角形となるから
x
S=
1=1/2x13
A
が辺BC上にくるときで
ある。 それは BC=2DE
のときで
x=5
EX
衣
√3
2
-x=- -x2(cm²)
B
C
1辺の長さがxの正三
②58
4
/
[2] 5 <x<10 のとき
角形の高さは
2
重なり合う部分は台形になる。
辺BC と線分AD, AE の交点を,
それぞれF, Gとする。
30°
折り返す前の頂点Aの位置をA'
(1)
とすると, A'D=A'E=x(cm)
D:
60°
10-x
であるから
BD=CE=10-x(cm)
S
10-x
*2
B
F
V3
2
x
2
G
C
△BDF, △CEGは正三角形であ
るから
BF=CG=10-x(cm)
よって FG=BC-BF-CG=10-2(10-x)
=2x-10 (cm)
Sは正三角形ADE の面積から正三角形 AFGの面積を引い
たものであるから
A
(
①+
すな
①x
④ ×
この
よっ
(2)
0-(S)
← [1] の結果, すなわち1
S=-
ニャー(2x-
(2x-10)2
4
=
4
3{x2(2x-10)2}
4
√3(3x²-40
(3x²-40x+100)
√33(x²-40x)+100}
-√√3 (3(x-20)-3(20)" +100)
4
√3 (3(x-20)²-100)
4
20
3/3(x-2)+25g/3(cm)
4
辺の長さがxの正三角形
の面積は
√√3
4
-x2 である
ことを利用。
①-
①す

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みり

点AがBC上にくるときは点AがBCの中点になるからです。この時全て正三角形になるので
DE＝XならBC（＝BA＋AC）＝2XになるのでBC＝10から2X＝10でx=５です

海斗

なぜBA ACはｘになるんですか？

みり

正三角形は一つの辺がわかったら他の辺も全部同じ値になるからです。
点Aを折ったことでDA＝EA＝Xになるのでその辺を含む△DABと△ECAは全ての辺がxになります

海斗

ほんとだありがとうございます