Question

おろポン

この説明の中の①ー③=(①ー②)+(②ー③)という式の意味がわかりません。解説お願いします。

例題
平面上に3つの円があり,どの2つの円も
しているも
のとする。 各2円の異なる2つの交点を結ぶ3つの直線は1点で交わるこ
とを示せ.
設定がとても一般的ですので,解こうにも何から手を
つけてよいのかわからないような問題ですね.ところが,
図形と方程式の考え方を用いれば,ほとんど計算をする
ことなく証明できてしまうのです.
まず,3つの円を一般形 (x'+y'+lx+my+n=0の
形)で表した方程式を ① ② ③とします.すると,①と②の2つの交点を通
る直線は「①-②」 ②と③の2つの交点を通る直線は「②③」, ①と③の2
つの交点を通る直線は 「①③」 と表せます.
軌跡の方程
動く点Pの座
直してあげれ
すので、こ
方程式が得
②③
上の
ます.
15
①-②
一致する
けば
① - ③
②
求
③++30-
2
③ +エ)
早
これは、②がら
ここで
が成り立つことで
1の1次式と見たときの数がす
(+) (S)
なのですから, 「①-②②③」 と 「①③ ②③」は同値です.つまり,
それぞれの直線の交点は一致するわけですから, 3直線は1点で交わります
とこ
①-③=(①-②)+(②③)
[

Answer 1

和

成り立つ直線の式2本を足したり引いたりして
新たな直線の式をつくっています