Question

デブ勉

かっこ2印の部分でマイナスでくくらず、公比マイナス3の等比数列でやったら計算が合わないのですが、マイナスでくくらなきゃダメでしょうか？

練習 次の数列の和を求めよ。
②27
(1) 11,25,352, ......, 7・5"-1
(2) n, (n-1)-3, (n-2)-3, 2-3*3
(3)1,4x, 7x2, ....... (3n-227-1
求める和をSとする。
S=1・1+2・5+3・5+......+n57-1
両辺に5を掛けると
(1)
る。
"と
5S=
1・5+2・52 ++(n-1)51+n・5"
辺々を引くと
-4S=1+5+52+....+5"-1-n・5”
1.(5-1)
=
-n⋅5n=.
5"(1-4n)-1
5-1
4
5"(4n-1)+1
よって S=
16
(2)
S=n+(n-1)・3+(n-2)・32+... +3 -1
両辺に3を掛けると
3S=
辺々を引くと
n・3+(n-1)・3+....+2・3-1+3"
-2S=n-(3+32+..+3+30
3(3"-1)
2n-3n+1+3
==
=n-
3-1
2
3n+1-2n-3
よって S=
4
www
は初1.公比5.
項数の等比数列の和。
M
は初項3. 公比3.
項数の等比数列の和。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

公比は－3ではないから、－(3+……)にしないとダメ。

補足説明
公比－3なら、偶数項と奇数項で＋、－が交互に現れる。
今回は－(3+……)。この(　)を外すとすべて－だから、公比－3ではない🙇

デブ勉

確かにそうですね
ありがとうございます