Question

全教科ピンチ

何故イ、ウ、エに入る数をこういう発想(赤ペンで書いたやつ)で解いてるのか教えてほしいです

n
(1) 0が直線AC に接するとき, △ABCの
イ
は直線AO 上にあり
B
2
3
19
中心がACに
ウ
BO:OC=
O
接しているわけではない
エ
A
C
5
オ
カ
であるから,円の半径は
である。
キ
5
8
B
2550.
2
13
PA・
2:5=1:55
5%=45
455
5
Moz直線AC2の接点をみてる
24
JABOZCAMOについて、
08=OF(円の半径)
<A13>=<AMO=9
ADは共通の
b
min=a:b
3
A
より、APAHO より
C
したがって、角の二等分線の
H
佐賀ま
参考図6
COAB=COAM
132:OC=AB:AC
よって、直線AOはCCABの二等分線より、
イ
の解答群46
△ABCの内心は直線AD上
⑩外心
① 内心
重心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

梓環

私が思うに、△ABO≡△AHOの合同については、
「円に接する二本の直線」が見えるかが鍵なのかなと思います。☆印で示したような図はおそらくみたことがあるのではないでしょうか。
内心は三角形の内角の二等分線の交点であるから、
直線AOが∠Aの二等分線であることを用いて、
内心がAO上にあることが言えます。
あとは内角の二等分線の性質を使って線分比を出す、というのが主な考え方だと思います。

全教科ピンチ

ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️
何故円Oから直線ACに向かって垂直線を引いているのか理解出来ないので、そこも解説お願いします

梓環

円Oが直線ACに接しているので、円の中心Oと直線ACとの接点を結んだものは直線ACに垂直になります。
何故…と言われると紙面の☆印で示した合同の形を作るため、ということにはなると思います。
(私もこの模試受けたので試験中こういう解き方をしました、としか言えません申し訳ないです)

全教科ピンチ

なるほどです、！ありがとうございます🙇‍♀️