Question

おもち

この問題のかっこ2の解き方が解説見ても全然分からないので教えてほしいです！！

第3章
参考
もし, ①が (x-a){x-(2a-1)}≦0 とな
っていると, (x-a){x-(2a-1)}=0 の解,
a2a-1の大小が確定しません.
すなわち, 右のグラフによると, α = 1 を境にして, 大
小が入れかわってしまいます。
このようなとき ① の解は以下のように場合分けを
して求めることになります (演習問題49).
ia<1のとき
2a-1 <a だから, ①の解は, 2a-1≦x≦a
i) a=1のとき
①は(x-1)' 0 となるので,z=1
Ⅲ) 1<α のとき
a<2a-1 だから,①の解は,a≦x≦2a-1
1
O
y=2a-1
83
y=a
-1
グラフの上下関係か
ら判断できる
44 (3)
●ポイント文字係数の不等式は,「=0」 とおきかえてできる方程
式の解の大小を確定させることが第一
a
演習問題 49
(1)x2+3.x-40<0 および-5x60 を同時にみたすェの値
の範囲を求めよ.×
(2) (1)の値の範囲で,不等式 x-ax-6α>0 が成りたつよ
うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ. ×
(i) a<0
(ii) a=0 (iii) a>0

270
72
f(x)=4(x-m)² m²+n
4
f(x) =0の2解が,ともに 0<x<1に
[f(0)=n>0,f(1)=4-2m+n>0
....
含まれる条件は,
0<-
m1 すなわち, 0m<4......②
4
2
m²
4
+n0 すなわち,4n≦m²
②より,m=1,2, 3.
③より,
(m,n)=(2,1) (3,1),(3,2)
このうち, ①をみたすのは,
..x <-1,6<x
よって,-8<x<-1
(2) x²-ax-6a²>0
(x-3a)(x+2a)>0
(i) a < 0 より,x<3a, -2a<x
これが(1)の範囲を含むためには、
2a>0より 1≦3a
よって、1/2saco
(ii) α = 0 のとき,となり
(1)の範囲で成立する.
(iii) a>0, x<−2a, 3a<x
(i) と同様にして
-1≦-2a
よって,<a≦1
(m, n)=(2, 1)
150
|x2+2x-8|=|(x+4)(x-2)|
(x≤-4, 2≤x)
={(x+4)(1-2) (-4<x<2)
47
f(x)=2x-a2+2a+5 (x≧-1) とおく
と, y=f(x) は右上がりの直線だから,
最小値はf(-1)= -α+2a+3
i) x≦4,2≦x のとき
与えられた方程式は
よって,
-a²+2a+3≥0
a²-2a-3≤0
(a-3)(a+1)0
: -1≦a≦3
48
f(x)=x2+(m-1)+1 とおくと,
m-]
f(x)=(x+m=1)² - m² + m
3
+
2 4
すべてのxに対して, f(x) ≧0 だから,
m²
4
++20
:.m²-2m-3≦0
(m-3)(m+1) ≦ 0
よって,-1≦m≦
49
(1)+3-400 は (x+8)(x-5)<0
.. -8<x<5
5-6>0は(-6)(x+1)>0
(x+4)(x-2)=2(x-2)
(x+2)(x-2)=0
∴x=-2,2
x≦4,2≦x より, x=2
ii) -4<x<2の
与えられた方程式は
-(x+4)(x-2)=2(x-2)
(x-2)(x+6)=0
..x=-6,2
-4<x<2 より ともに不適.
以上, i), ii)より,x=2
51
|x²-2x-8|=| (x-4)(x+2)
(x-4)(x+2) (x-2, 4≤r)
-(x-4)(x+2) (-2<x<4)
i) x≦-24≦x のとき
与えられた不等式は
(4)(x+2)>2(x+2)

数ⅰ、二次関数