Question

れもん

グラフの赤線を引いているところについて質問です。
問題文にyは出てきていないのに、なぜyが出てくるのですか？🙏

練習問題 8
a は実数の定数とする. πについての方程式
logx=ax²
A
の解の個数をαの値によって場合分けして答えよ. ただし,
logx
lim -= 0 であることは使ってもよい.
81
I
精講
練習問題7と同じように,f(x)=logx-ar として y=f(x) の
48
グラフとx軸の共有点の個数を考えてもいいですが,ここではもっ
といい方法があります. おなじみの「定数と変数を分離させる」というテク
ニックです .
解答
対数の真数条件より, x>0である.
logx
両辺を'(0)
logx=ar2⇔
=a
で割る
f(x)=10gx
とおく.
とαを分離した
1
r²-logr.2x
I
f'(x)=-
I
limf(x) = lim
エー+0
logx =18
1-2log.x
I
2-
--logr
+
+0
lim
logr
20
I
不定形ではない
を用いる
+0
limf(x)=lim
log.x
=lim
log
2
=0
∞I
I
↑
不定形
0
x>0 における f(x) の増減は、下表のようになる.
I
((0)
√e
(∞)
f'(x)
0
f(x) 8
1
(=VE)
(0)
2e
y=logx|
y=2
方程式 f(x)=αの解の個数は,y=f(x) と y=aのグラフの共有点の個
数であるから,図より
y=a
すとこ
f
ます。
[応用
のの
その条件
これが
211

微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

f'(x)の符号の変化を調べるために1/2とlogxの大小関係を図にした訳ですが、グラフのところに、ただ単に
「1/2」「logx」と書くのは
関数として格好がつかないので、関数らしくするためにy=1/2、y=logxと書いているだけです。なにも深く考えることではありません。問題文にyという文字はありませんが、差し支えがない限りは自由に使ってよいのです。質問はありますか？

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️！
log xのようにxが出てきたときは、基本的に横軸のxだと捉えて良いのでしょうか？🙏

フラッグ

That’s right.

れもん

分かりました‼️ありがとうございます🙇🏻‍♀️