Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

円順列は、円を回転したときに一致する並べ方を同じ並べ方だとみなす考え方ですよね？

時計回りに見る時、円を回転すると結果が変わるため、円順列ではなく順列の考え方を使うべきだと思いました。

なぜ円順列でいいのですか？

どんな並べ方であっても見始める場所によっては1,2の順とも2,1の順とも言えるので1番上から数えると仮定してます💦

演習問題
78-1 10枚の札があり,それぞれに 0, 1, 2, 9の番号が書かれている.こ
れら10枚の札を任意に円形に並べるとき, 次の問いに答えよ.
(1) 時計回りに見て,1,2の札が,1,2の順に並ぶ確率を求めよ.
(2) 時計回りに見て, 0, 1の札が, 0.1の順に,かつ23の札が,2,3の順
に並ぶ確率を求めよ.
(信州大・改)

78-1 (1) 10枚の札を円形に並べる方法は (10-1)!=9! (通り) ある.
このうち, 時計回りに見て、 1,2の順で札が並ぶものは, これら2枚を1枚の札と
考えて、全部で9枚の札を並べる方法の
(
(9-1)!=8! (通り)(S
(a)
S
8!1
(II) (IS.Ə)
ある. したがって, 求める確率は
S
(2)0,1の札, 2, 3の札をそれぞれ1枚の札と考えて並べる方法は
9! 9 sa) (sa) (182)
&&
(8-1)!=7!(通り)
71 of
ある. したがって, 求める確率は
9!
72

8
7
9
0
2
3
4
9
2
3
8
7 6
6
4
5
28
2が先
1が先
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

確率で大事なことは同様に確からしいことです
これが担保されていれば、
順列でも円順列でもよいです

「見始める場所〜」のくだりは
意味がよくわかりませんでした

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

順列で1,2の並べ方が10通りなのが分かりません。

〇と●の並べ方が10C2通り、〇に入る数字が8！通り、●2入る数字が1通りではないですか？

和

10C2だと
○●○●○○○○○○
のように、1,2が飛び飛びの場合も
含んでしまいます

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

含まないんですか！？なるほど、、、

そしたら1,2を1つの塊として考えて
9！/10！=9/10
ではないですか？

和

●●○○○○○○○○
○●●○○○○○○○
……
○○○○○○○○●●
の9通りだけでなく
●○○○○○○○○●
があるので10通りです

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

やっとわかりました！ありがとうございます🙇‍♀️