Question

あ

1枚目の問題の解答が2、3枚目なんですけど、3枚目の等式って式の形が同じだから、分母を払うとかしなくて式の形からa＝-2、b＝5ってできませんか？

な定数 αの値を求めよ。
ax+b
2) 関数y=
x+2
はもとの関数と一致する。 定数 α, bの値を求めよ。
(b2a) のグラフは点 (1, 1) を通り, また, この関数の逆関数
[(2) 文化女子大]

ax+b...... ① とする。
(2) y=
x+2
① のグラフは点 (1, 1) を通るから
1= a•1+b
1+2
ゆえに
a+b=3
よって
b=3-a...
②
ax+b_b-2a
=
x+2
x+2
+αであるから, ① の値域は
ya
大き
①から
yキαであるから
y(x+2)=ax+b ゆえに x(y-a)=-2y+b
-2y+6
x=
y-a
よって、①の逆関数は
-2x+b
y=
(x+a)
③
x-a

①と③が一致するための条件は,
がxの恒等式となることである。
④ の分母を払って
ゆえに
ax+b -2x+6
x+2
=
(ax+b)(x-a)=(-2x+b)(x+2)
④
x-a
ax2+(-a2+b)x-ab=-2x2+(-4+b)x+26
両辺の係数を比較して
-1)+(2-)(-1)-(0
a=-2, -α²+b=-4+6, -ab=26
a=-2は第2式, 第3式を満たし、このとき,② から 6=5
したがって, 求めるα, bの値は
a=-2.6=5
このとき, ①と③の定義域はともに xキー2となり一致する。
別解 y=f(x) とする。 f(x) の値域はyキαであるから, 逆関
↓↓
←

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

できません
多項式のときは係数比較でいけることが
教科書でも示されていますが、
分数式ではそのようなことが示されていません

単に比べるだけでは、
よろしくないと見られるでしょう