Question

なほ

（2）の解説で、四角で囲った部分が分かりません…教えていただけると嬉しいです🙇

*333
1辺の長さ2の正六角形をA,とし,その面積をS, とおく。 また, A の
各辺の中点を6個の頂点とする正六角形をA2とし,その面積をS2 とおく。
(1) S1と2を求めよ。
(2)n=3,4,5,
......
に対して, An-1 の各辺の中点を6個の頂点とする正六
角形をA,とし, その面積をS とおく。 数列 {S„}の一般項を求めよ。

SAC=aD
(2) 正六角形Aの1辺の長さをa とすると, 正
六角形A の1辺の長さ +1 は,(1)と同様に
n+1
して余弦定理により
12
=(120)+(1/20)2-2.1/20m/120, cos 120°
=
n
3 2
・a
n
[1]
>0であるから
よって
an=a2
2
√√38
a+1=
2
-an
VB
3 \n-2
2
(1)より, a2= √3 であるから
(n=3, 4, ..･･･)
an = √3..
2/√3-1
=2
3 2
2√3
/3
✓3\n-1
41=2から,これはn=1のときも成り立つ。
よってS,=6×1/2・0,0,sin
よってS„=6× aa, sin 60°
=
3√3a²
2
2
3√3
3\n-1
4
=
2
=6√3
4
3\n-1
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いま、どういうnの範囲で話をしているのかを
踏まえないと、話がおかしくなります