Question

こまいぬさん

［解答］の一行目、
f(x)=ax^2+bx+c を微分してf(x)=2ax+b

f(0)=2 から　c=2
↑だけ微分をする前の式（f(x)=ax^2+bx+c ）に代入しているのは、fに点がついていないからですか？（f'です）

CONNECT 37 関数の決定(微分係数の利用)
次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。
f(0) =2, f'(0)=-3, f'(1)=1
考え方 f(x)は2次関数であるから, f(x) =ax2+bx+c (a≠0) とおき, 問題391 と同
様に計算して a, b, c の値を求める。
ひふん
解答 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると f'(x) =2ax+b
f(0)=2
から c=2
f'(0)=-3 から
b=-3
f'(1)=1
から
2a+b=1
ゆえに
すなわち
よって
2a-3=1
a=2 これはα≠0を満たす。
f(x)=2x2-3x+2
88

数学 微分積分 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

その通りです

こまいぬさん

ありがとうございます。

あの、もう一つ質問大丈夫でしょうか、
解答の下から2行目に『これはa ≠0を満たす。』と書いてあるのですが、a ≠0 って条件いつ付けられたのでしょうか、問題文に書かれていなくて💧

和

解答の1行目で断っています

なぜそう断ったかと言えば、
f(x)は2次関数だからです
f(x)=ax²+bx+cとおいても、
もしもa=0になってしまうと
f(x)は2次でなく1次以下になってしまうからです

だから、f(x)=ax²+bx+cとおいたと同時に
a≠0を断ることになります

こまいぬさん

なるほど…！！理解できました。

ありがとうございました🙇