Question

華

数Ⅰ 二次関数の応用問題で範囲がわからない問題です。

場合分けのとき、【1】【2】それぞれ
不等号の下にイコールがつかない理由イコールがつく理由を教えてください

96 第3章 2次関数
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応用は正の定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。
考察 例題
3
y=x²-4x+1 (0≤x≤a)
[解説] y=x-4x+1のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2
である。定義域 0≦x≦a が 2 を含むかどうかで場合分けをする。
5
解
この関数の式を変形すると
10
y=(x-2)2-3 (0≦x≦a)
[1] 0<a<2のとき
この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, x=αで最小値 α2-4a+1 をとる。
[2] 2≦αのとき
この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
よって, x=2で最小値-3をとる。
答 0<a<2のとき x=αで最小値α-4a+1
2≦αのとき
x=2で最小値 -3
[1] y
[2] y
T
x
11
O
a²-4a+1
a
2
-3
O
a²-4a+1
-3
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

これでなくても、いろいろな分け方があります
どれでもいいです
模範解答がこれにした理由は、
特にないでしょう

華

なるほど！！画像までありがとうございます🙇🏻‍♀️