Question

文系

ベクトルの問題について質問です。
マーカー下線部の計算過程がわかりません。
どなたか解説お願いします💦

がある. この平面上に ∠AOP=
平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC
C
π
&
5л
∠COP= OP=1 となる点Pをとり,
6,
線分AP の中点をMとする.
Ox=d, OP = とおいて,次の問いに答えよ.
線分 OM の長さをんを用いて表せ.
OCをka, pを用いて表せ.
AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ.
↑
/M.

(3) AC, OM を a, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います。
+
(1) OM=a+b
2
I h
解答
=
150
4
al=k, p=1, ap=|ap|cos
π
k
3
2
演習
だから
Pより
OM=
k²+k+1
√k²+k+1 2
++12
OMP OM
4
2
(2) OC=sa+tp とおくと, OC・a=0 だから
(sa+tp) a=0
2k²s+kt=0
s|a|²+ta p=0
slakt tap
= 0

k0 だから, 2ks+t=0.
次に,OC.DOCDcos 57
√3
-k だから
6
2
2(sa+tp) --√3k
2sapt\p)=-√3/k
建立
3
-k
......2
②
∴.ks+2t=-√3k
√3
①②より,s=
t=
2√3
3
9
よって、Oc=
3
a
3
2.3k
←
3
OP=mOA+nOC とおいて 解笑と同じ
247

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

内積の式はご存知の前提でよいですか？
上の黄色は、
　OCの長さはk
　OPの長さは1
　cos5π/6=-√3/2
から計算できます。
下の式は、
上の式全体を2倍して、OC↑とOP↑を、それぞれ、a↑とp↑の式で置き換えた式です。

文系

すみません
加えて質問させて頂きます。
下の式が上の式を2倍したものなら、
cos 5π/６からできるはずの−√3 はどこに
いったのでしょうか？

かき

黄色の下の式の右辺に書かれてます。

文系

すみません！
ありがとうございました！
理解できました！