Question

sakuchi.

⑵と⑶の解き方を教えてください。
わかりやすいと助かります💦

2次方程式 x2-6x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき、定数mの
値と2つの解を,それぞれ求めよ。
p.50 例題5
(1)1つの解が他の解の2倍である。
* (3) 2つの解の差が4である。
*(2)2つの解の比が23である
。

Answer 1

mo1

参考・概略です

x²－6x＋m＝0
　解と係数の関係から
　　α＋β＝6，αβ＝m

(1)β＝2αとして
　　α＋(2α)＝6，α(2α)＝m　を解いて
　　　α＝2，β＝4，m＝8

(2)α＝2k，β＝3kとして
　　(2k)＋(3k)＝6，(2k)(3k)＝m　を解き、k＝(6/5)より
　　α＝12/5，β＝18/5，m＝216/25

(3)α－β＝4，(α＞β)として、β＝α－4で
　　α＋(α－4)＝6，α(α－4)＝m　を解き
　　　α＝5，β＝1，m＝5