Question

A

(3)について質問です。解説を見てもよくわかりませんでした。ですので、自分で理解できる解き方を探してみようと思い試行錯誤していますが、うまくいきません。3枚目の写真にその試行錯誤したノートがはってあります。今は点Pのx座標が点Aよりも大きい場合を考えています。△AOCは計算の結果面積は4だということがわかり、△AOPの面積は2倍の8になれば良いと考え点Pを直線ｌに平行な直線に沿って等積変形をすれば良いかなと思ったのですが、どうにもうまくいきません。そもそもこの考えがあっているのか、どこが間違っているのかを教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

y-
直線 DB の傾き=-
1 x+3とわかる。
5) より
- となり、 直線 CP は,
と求まるので
求める点Pの座標は、直線 CP と直線との交点の座標なので,2直線を連立し,
-1x+3=-x+9
これを解いて, x=8
y=-8+9=1
入試問題にチャレンジ!
P(8
1次関数
解答は, 別冊 p.19
Q問題 右の図で,直線lは関数 y=ax のグラフで, 点 A(3, 6)
を通る。また,直線は点Aと点 B(0, 9)を通る直線であ
る。このとき, 次の問いに答えなさい。
m
AY
B(0,9)
(1) 直線lの式のαの値を求めなさい。
(A(3,6)
(2) 直線の式を求めなさい。
(3) 座標が (-1, 2)となる点Cと,直線上に点Pをとる
とき,三角形 AOP の面積が,三角形 AOC の面積の2倍
になるような点Pの座標をすべて求めなさい。
( 三重県 )
45

x+1
19
入試にチャレンジの解答 (木
Q 右ので、数
A.6)
のグラフで、衣
AO
また
9)
は点とB(0,
R(0,9)
る直線であ
る。このとき、次の問いに暮えなさい。
(A(16)
(1) 直線の式の値を求めなさい。
(2)直線の式を求めなさい。
(3)座標が(1,2)となる点と、直線上に点Pをとる
とき、 三角形 AOPの面積が 三角形 AOC の面積の2倍
になるような点Pの座標をすべて求めなさい。
10
(三重県)
A.
(1) y=ax に A(3.6) を代入して, a=2
(2) B(0.9)より、切片=9とわかる。 よって、 求める直線の式は、
y=ax+9 とおける。 A(3, 6) を代入して, a=-1
(3) AOP と AOC は, 辺 AO が共通。 ここで等積変形の考
え方を用いると, AOP=2 AOC となる点Pは,右の図1.
図2の場合が考えられる。
a-2
172
y=-x+9
8
図1で, もし点Pが直線上にあると, AOP=△AOC と
なってしまう。 したがって, △AOP=2△AOC となるためには,
△AOPの高さが, AOC の高さの2倍となる必要がある。 す
なわち点Pが, 直線上にあればよい。
(A(3.6)
4
C(-1,2)
O
直線eは,傾き2 (1の傾きと等しい)で, C(-1,2)を通るので,
y=2x+4 と求まる。 よって, 直線nは, y=2x+8 とわかる。
点Pは,mとの交点なので, 2直線を連立し,
y=-x+9
y=2x+8
これを解いて,P ( 13 23
26
図2で, もし点Pが直線上にあると, AOP=△AOC と
なってしまう。 したがって, △AOP=2AOC となるためには,
△AOPの高さが, AOC の高さの2倍となる必要がある。 す
なわち点Pが,直線g上にあればよい。
直線fは, 直線eを原点について対称移動したもので,
y=2x-4と求まる。 よって, 直線g は,y=2x-8 とわかる。
点Pは, gとの交点なので, 2直線を連立し,
y=2x-8
これを解いてP (11/8)
y=-x+9
3'
(図1)
m
e
g
C(-1,2);
(A(3,6)
4点
P
(図2)
P(1.26). (1710)
3
3'3
19

3019
ACS)
(0)
2x IX = 1cm²
3x 2 = 30m²
4cm² » Sam
***
**6x=3x+2x+6
3x-8
x=
04-6
7-x+9
3x=49
43
28.8
0=2x-8
8=2x
4x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

松野千冬

なるべく詳しく説明してみました
まだわからないところがありましたら遠慮なく聞いてください

A

ありがとうございます✨もう一度よく考えてみます！