Question

🫗

なぜx=-1で最小値を取るんですか？教えてください🙇‍♀️
グラフを書いた方がいいですよね？

[11 日本工
③ x2+2y2=1のとき x+4y2 の最大値と最小値を求めよ。
[18 福島

x=3'
をとる。
13
(3)x2+2y2=1のとき
y2≧0から
よって
このとき
1-x 2≥0
-1≤x≤1
3
3 2
2y2=1x2
x+4y2=x+2(1-x2)=-2x2+x+2
=-2(x-1)² + 17 (-1≤x≤1)
よって, x+4y2は
=
(x=1/2で最大値 1/2, x=-1で最小値 -1
4
8
をとる。
JJSB
5から
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

なぜx=-1で最小値を取るんですか？教えてください
＞上に凸の放物線で、-1≦x≦1だから。

グラフを書いた方がいいですよね？
＞yes
図を書く前から最小値は分かるが(放物線は、軸x＝1/4に対し左右対称であり、-1の方が1より軸から遠いから、上に凸の場合、最小値になることは計算しなくても分かるが)、このような知識が分からないなら、グラフを書いた方が安全です🙇