Question

はるき

このような問題でa1とa2が整数だと示せました。
この時、数学的帰納法で全ての自然数nについてこのことを示すときに、どう回答を作ればいいですか？

173α=√2+11577. An= 2*++
2m-1
1.Catz=6artl
22-1
Chal.2.3...)
-
an
3.
を用いて、
auはすべて整数であることを示せ
An ATI € Ar+2 € # ]

Answer 1

和

n=1,2,3,…に対して、
aₙもaₙ₊₁も整数なら、①よりaₙ₊₂も整数です

ここで、a₁もa₂も整数であることを示します

すると、a₁とa₂が整数なのでa₃は整数、
a₂とa₃が整数なのでa₄が整数、……
とうまくいきそうですね

はるき

すぐそこで数学的帰納法より、
とか書いてまとめても問題ないですよね？

和

正確には文脈にもよるでしょうけど、
見た限りだと、その程度でよさそうな感じがします