Question

とまと

答えが6＜x＜9になるのはなぜですか？
〔1〕と〔3〕はそれぞれ6<x<7 、8 ≦x<9です。7と8間はどうなるのですか？

(1)|x-7|+|x-8|<3
[1] x<7 のとき, ① は
よって
①
-(x-7)-(x-8)<3
x>6
これと x <7との共通範囲は 6<x<7

[2] 7≦x<8のとき, ① は += '+'p
(x-7)-(x-8) <3
すなわち
1<3=
これは常に成り立つ。
[3] x≧8 のとき,①は
(x-7)+(x-8) <3
よって
x<9
これとx≧8との共通範囲は
8≦x<9
[1], [2], [3] から, 解は
6<x<9
08

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

[2]は、7≦x<8の範囲のxならなんでも
（x=7もx=7.1もx=7.95も…）
①を満たす、ということです

つまり、[1]の結論が6<x<7であるように、
[2]の結論は7≦x<8と言っています

Answer 2

BaSO4

[2]で7〜8のときは常に成り立つって書いてあります。