Question

🎀

マーカーを引いたところはなぜこうなるのですか？

*36 x を実数とするとき, y=(x'+2x)+8(x'+2x)+10 とする。t=x+2%
とおくと, y=(t+
小値をとる。
yはx="で最
となる。したがって,
[17 近畿大 ]

36
36
について
y=(x2+2x)2+8(x²+2x)+10
=t2+8t+10
=(t+74)2-16
ここで,t=x2+2x=(x+1)2-1より,tのとり
うる値の範囲は t≥-1
y=(t+4)2-6のグラフ
y
の軸はt=-4であるか
2-1においてy
はt=-1で最小値
y=(-1+4)2-6=3を
とる。
t=-1から
x2+2x = -1
これを解いて x=-1
(0)
3
-10
t
-6
1
以上から, yはx=1で最小値 3をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

(x+1)²が必ず0以上になるから