Question

奈桜

数2の直線の方程式です。
y＝ax＋bの式に代入して連立方程式にしても解けると思うんですが、なんでこんな公式があるんですか？！

122
基本 例題 70
直線の方程式
次の2点を通る直線の方程式を求めよ。
(1) (3,-2), (4, 1)
(3) (-2, 3), (-2,-5)
CHART & SOLUTION
00000
(2) (4, 0), (0, 3)
(4) (-3, 2), (1, 2)
p.120 基本事項
異なる2点(x1, 1), (X2, yz) を通る直線の方程式
[1] X1 X2 のとき
[2] x1=x2 のとき
x=x1
[解
Ante
合
(1) y-(-2)=1-(-2)
2(x1)
x2-x1
交
4-3
(x-3)
/ (1)
すなわち y+2=3(x-3)
よって y=3x-11
3
1
310
(2) y-0-3-0 (x-4)
0
4
x
Ea
3
よって
y=-2x+3
(3) x座標がともに-2であるから
x=-2
(4) y座標がともに2であるから
y=2
Stixol
YA
[int 公式 [1]
yy=12-11(x-x) の
X2-X1
両辺に X2-x1 を掛けて
(y2-y₁)(x-x1)
-(x-x1)(y-1)=0
x= x2 とすると
(y2-y₁)(x-x1)=0
yyであるから
x=x (公式 [2])
(3)3
(4)
2
-2 !
よって, * は公式 [1] [2]
-3 0 1
x
をまとめたものである。
(p.120 基本事項 1③)
-5
POINT a≠0, b=0 のとき, 2点 (α, 0), (0, 6) を通る直線
lの方程式は
b-0
y-0= (xa) すなわち + 1/2=1
0-a
a
b
ya
このとき, αを直線lのx切片, bを直線lの切片という。
(2) は,これを公式として用いてもよい。
0
a b
全で ための
PRACTICE 70°
次の直線の方程式を求めよ。
(1) 点 (35) 通り,傾きが√3
(3)2点 (5,1) (3,2)を通る
(5)2点(-3,1) (-3, -3) を通る
Ja,0)s(s)
(2)2点 (5-3), (-7, 3) を通る
(4) 切片が4, y切片が2z
(6)2点 (1-2) (-5-2) を通る
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

確かに中学で習ったやり方でも解けます。
別に答えがあっていれば、どちらのやり方でもできますよ。
CHART&SOLUTIONにある公式は、いちいちaやbを別々に求めなくても1つの式で求められるので、高校ではこの公式を推奨しています。
重ねて言いますが、どちらのやり方でもどっちでもいいです。