Question

ちゃむりん

高校数学です。
7️⃣⑵のIIのところで、ベクトルの内積の式のとこまでは理解できたのですが、その後の|APベクトル|2乗＝からわかりません💦
なぜ、2乗になるのですか？もしわかる方がいたら教えてもらえたら嬉しいです🙌🏻

しめる。
(2) △ABCにおいて,辺AB を 3:2に内分する点を D, 線分 DCを1:5に内
分する点をPとするとき
(i) AP=. AB+
オ
キ
ACである。
ク
カ
(1)さらに,AB=4,AC=6, BAC=60°であるとき
|AP|=|
である。
な

7
(1) 3a-2b=3(4, -1)-2(2, -5)
=(12-4, -3+10)=(8, 7)
a-6=(4, -1)-(2,-5)=(2, 4)
よってla-6=√2+42=√20=2√5
(2) (i) AD=
D=³ ³ AB
2
AP SAD AC
1+5
5.32 / AB + 1 / AC
D1
65
[5]
P
-
AB+ AC
6
B'
C
(ii) |AB|=4, |ACI=60
AB AC=|AB|| AC cos 60°-4-6-
・6・1/2=12
よって
2
APP- AB+ AC
-AB+ AB- AC+ IACP
1
36
1
・62
36
-1.42+1+12+ 76-62
6
=4+2+1=7
AP >0より
|AP|=√7
To

ベクトル ベクトルの内積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

上手く説明できるか分かりませんがこんな感じかな。

長さは|APベクトル|2乗の√ですが、2乗しないと√の式になり計算が大変。2乗することで内積の計算が使えるので、最初2乗し、最後に√にしてます🙇

ちゃむりん

ありがとうございます😭😭ずっとわからなくて頭を抱えてたので教えていただけて嬉しいです！！！