Question

うぃ

公文のプリントで、軸がプラスの時は、負からスタートしますが、軸がマイナスになると負の位置からスタートして場合分けをする理由が知りたいです。
よろしくお願いいたします🙇‍♀️

K 66b
NOMU
2.2次関数f(x)=(x+a)2+3(0≦x≦4) の最大値を求めよ。
〔解〕
f(0) = a2+3
aa >
2
&+
(
= a. >o, a
f(4)=(4ta)^+3
(i) a<-2 のとき
-024
1
a=
-
2
6
O
(ii) -2
A=-a (6)
(iii) -> 20
yi
x=-a
4

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

この問題の解き方は、あとで説明書きますが、
ご質問の内容を、もう少し詳しく教えてください。

> 軸がプラスの時は、負からスタートしますが、軸がマイナスになると負の位置からスタートして場合分けをする理由

「負の位置からスタートして場合分けする」　というのを、まう少し具体的にいうとどういうことですか？
メモ図でも何でもよいので、イメージを書いて貼ってください。

うぃ

わかりました。
今から学校なので少し遅くなります

かき

はい。こちらも夜になるので、大丈夫です。

うぃ

おはようございます。遅くなって申し訳ございません。
黄色い付箋がない方は、軸がプラスの場合で場合分けのグラフが正です。
付箋がついている方は、軸が負の値で場合分けのグラフが正から始まってます。

うぃ

見づらいと思いもう一枚貼っておきます。

かき

ありがとうございます。見てみますね。

かき

もう少しだけ教えてください。
「黄色い付箋がない方は、軸がプラスの場合で場合分けのグラフが正です。」
とありますが、
「場合分けのグラフが正」とはどういう意味ですか？
y座標が正のグラフになっている、という意味ですか？

うぃ

わかりづらくて申し訳ございません。
0から右に位置してるという意味です🙇‍♀️

うぃ

y=-aだと軸が0から右に位置していることです。

うぃ

y=aは、0から左に軸が設定されています。

うぃ

↑一番初めの場合分けです。

かき

ありがとうございます。
今、読ませてもらって、考えてます。

かき

すみません、
「y=-aだと軸が0から右に位置している」のところですが、
写真左上の場合分け(i)のところだと思いますが、y=-a とはどこのことでしょうか。

後で消せるように、鉛筆かシャーペンで、図に◯印などで印をつけて貼ってくださいませんか？

かき

LINEやzoomなどなら、一緒に図を見ながら話せるのですが。

うぃ

おはようございます
すみません😭x=-aでした
（ⅰ）の図であっています。
わかりづらい文章で、長く付き合わせてしまい申し訳ないです。

かき

なるほど。
たぶんですが、、、
貼られた右の問題において、
軸の方程式 x= -a なのに、グラフの図はxの正の領域(x>0)に軸が描かれてるのはなぜか？
また、場合分けでも、(i) a < -2 と負になっているのに、グラフの図は軸がxの正の領域に書いてるのはなぜか？

ということですか？

うぃ

そうです！
汲み取ってくださりありがとうございます。

かき

わかりました。あとで詳しく説明書いて貼りますが、、、

まず、aは、正にも負にもゼロにもなり得ます。
だから、軸の式でx=-a は、負にも正にもゼロにもなり得ます。
そして、aが負 (a<0) のときは、-a は正です。つまり、軸x=-a (>0) なので、軸はxの正の領域に存在します。
これが右の問題の(i)のところです。

うぃ

おはようございます。
なるほど🧐
a<-2だから、-aは正からスタートしているということでしょうか?

かき

そうです、そうです。
後で問題についての説明書きますね。

かき

右の問題の方だけですが、説明貼りますね。

かき

左も必要でしたら連絡ください。
上の説明見ながら、やってみるとよいと思います。

うぃ

わかりやすすぎます!😭
ありがとうございます！！

かき

ホントですか。よかったです。
2次関数の最大、最小問題は、軸と範囲の位置で、どこが最大になるか、最小になるかを考えればよいです。
場合分けは、初めは細かく分けても、あとでまとめればよいので、気にしないで分ければよいです。
あと、大事なのは軸や頂点の座標を求められるようにしておくことです。
よかったら、これを参考にしてみてください。

https://www.try-it.jp/chapters-5954/sections-5955/lessons-6004/

https://www.try-it.jp/chapters-5954/sections-6028/lessons-6049/

何かあればまた連絡くださいね🤗